据说本学期程设的大作业是写个魔方. 看到别人都开动了, laekov就有点方. 所以laekov也开动了. 为了表现laekov很弱就随手记录一下好了. 10.21 晚上9点左右开始写魔方类. 支持三轴整体转动和四种八向扭动. 其实是用两轴转动和一种扭动组合出来的. 然后发现写得不太对. debug到12点搞定. 10.22 早上有运动会. 九点左右开始写层洗ai. 中午随便吃了点然后接着写. 全程没make. 大概一点左右写完开始debug. 两点惊闻有项目. 直到晚上六点半去听心理讲座接着debug. 晚上回寝室接着debug. 很多公式和判定都有小小的问题. 不过幸好函数都分开写了, 调试还算方便. 晚上九点左右能跑过随机了. core部分基本完结撒花. 顺手完善了一下document. 准备开始看qt. 10.23 懒死了不想看qt. 晚上决定图形还是就用h5写吧. Historical Comments lyzy at 2016-10-26T20:22:21 膜Qt大神 至今不会release lyzy at 2016-10-26T20:27:43 我还是没有名字 I still have no name Todavia no tengo un nombre. lyzy at 2016-10-26T20:28:57 怎么办 What to do ¿Cómo？ lyzy at 2016-10-26T20:29:21 太年轻 too young muy joven

一些可以用的轮子. passportjs 用户登陆/管理模块 zmq 消息队列. 处理后台各种不能异步的请求. openjudge-sandbox oj评测沙箱(还没搞懂) react 前端框架 angularjs 更重量更强大的前端框架 bootstrap css板子 nodegit 顾名思义 grunt 开发自动化 threejs h5的3d绘图 phoria 另一个h5的3d绘图 // 似乎star比上一个多, 然而没有文档, 玩ball喽 // 开始考虑要不要重写srk了然而没有时间>_<

这是一篇乱七八糟的瓦尔登湖读后感. 可能要花很多天才能写完>_< 一湖一林一屋一人, 就是一个世界. 人们常常抱怨这个世界过于喧嚣, 却没有发现世界的喧嚣源于自己的索求. 如梭罗自己所实验的, 如果你不需要整日辛勤劳作开荒种田, 你就不需要厚实的衣服鞋子. 如果你不需要为了咖啡和茶而赚钱, 那你就不需要用它们来支撑你的体力. 正所谓世上本无事, 庸人自扰之. 虽然东西不同, 但是梭罗的思想和中国古代的道家不谋而和. 人类的麻烦都是自找的. 我们明明可以选择一种悠闲而优雅的生活方式, 浪迹山林, 仰观蓝天, 坐看清湖. 然而啊, 存在即合理. 为什么人类是这样而不是那样啊? 明明全人类都可以退隐山林, 回归原始人. 即环保, 又悠闲. 然而, 发展是人类的必然趋势.所以我们必然也必需社会化, 工业化, 以及未来的信息化, 宇宙化. 如果不求上进, 和那些动物一样只会吃吃吃睡睡睡, 那么人凭什么能有今天如此悠闲的生活? 上进是人类的必需品. 环保, 回归, 可以是人类的幻想, 也有如作者一般的人会追求它, 赞扬它, 但是他们永远只能是少数. 另一方面讲, 人们从梭罗研究环保的先驱. 然而这样的环保是真正的环保吗? 未必. 真正的环保应该是尽量减少资源的浪费. 即最大化资源利用效率. 可是我们的梭罗先生呢? 伐木为柴, 折枝为箭. 他才是真正挥霍资源的人. 他所谓的情怀, 不过是文人式的矫情的无病呻吟罢了. 以上. 20160829 Historical Comments lyzy at 2016-10-26T20:21:16 膜laekov lyzy at 2016-10-26T20:21:27 hahahaha 成功了

题意: 给你n个数和一个k. 求这n个数的一个最小子集, 使得元素乘积为k的倍数, 且元素之和最小. 要输出方案. \( n \leq 10^3, k \leq 10^{12} \) 结局: 死在输出方案上了. 思路: 首先发现k的质因数不会很多, 最多有14个. 然后k的因数也不会很多. 所以就dp一下. \(f_i\)表示当前积与k的gcd为i的时候的元素个数. 然后就像个背包一样嘛. 输出方案? 记录从哪里转移来的不就好了. 然后. 考虑这个例子. 3 9 3 24 21 你会先拿24从3更新到9. 然后21就会把3和9的转移都更新. 然后就炸了. 因为3应该是从原来的状态更新的. 但是现在被覆盖了. 然后发现状态是棵树. 可以把状态可持久化记下来. 更新一个状态的时候, 不是直接覆盖, 而是新建一个状态来保证从原来的状态转移出去的情况不会出错. 这样空间复杂度应该和转移次数有关? 然后怎么就糊过去了. 另一个细节是k=1是答案不能是0. woc. 依然感觉很鬼蓄. 代码

Ps: 在思考ingress自动规划连边的时候顺便想到的一个题. 题: Ingress里要连多重来刷ap. 这是一种简化的情况. 假设平面上有点(A), (B), (C_1, \dots , C_n). 其中(C_1 , \dots , C_n)在直线(AB)同侧. 要连一个多重就要选一些点( { C_{a_i} } ), 使得( \Delta ABC_{a_1}, \Delta ABC_{a_2}, \dots \Delta ABC_{a_m} ) 依次包含. 即( C_{a_i} )在( \Delta ABC_{a_{i-1}} ) 内. 然后每个(C_i)都有个权值( W_i ), 求所有方案中最大的权值和. 另: 把权值和最大改成权值积最大, 对( 998244353 )取模. 让一群人写高精去然后再随便把高精卡T掉哈哈哈哈哈哈哈. 解法: (口糊的请打脸) 大概是个dp题. 把(C_i)按照离直线(AB)的距离排序即可保证拓补序. (其实这题我觉得有意思的地方就是这个了. 然而太简单) 然后就是找平面上某个三角形里的最大(f)值. KD树搞之. (AFO太久的我已经不知道KD树是什么了. 似乎有人告诉过我KD树这么用保证不到时间复杂度.) 印象中KD树常年被用来打脸和被打脸. 也许有更方便的搞法? 然而我的数据结构实在太渣ovo. 就酱.

yzy给的题. 感觉挺有意思. 听说是thu的自招题. 题: yzy有个计算器, 只有一个按键. 计算器上有一个自然数n, 每按一次按键这个数就会等概率变成区间[0,n)中的一个自然数. 现在的数字是2333, yzy不停地按直到变成0. 问同时出现过999, 99, 9的概率. 解法: 首先随便想个dp类似的递推. 然后推一下前几项就发现规律了. 然后就完了. 答案是(\frac{1}{10^6}). 可以拿来出题用.

(madan打到一半不小心把浏览器关了) (微分方程挺有意思的. 要是暑假有人找我出oi题我就出数学题吼吼吼) 题: 一维空间里有个质点. 速度为\(v\)的时候加速度为\(-k\sqrt{a^2-v^2}\) (即与速度方向相反). 求速度从\(v_1\)变成\(v_2\)的过程中的位移\(x_m\). 其中\(0\leq v_2 \leq v_1 < a\). 歪: 仔细看看这不就是简谐振动么? mdzz题. 算都不用算随便看看就出来了. 下面的东西不用看了. 解: 根据题意列个方程. $$\frac{dv}{dt}=-k\sqrt{a^2-v^2}$$ 整理. $$\frac{dv}{\sqrt{a^2-v^2}} = -kdt$$ 两边积分. $$arcsin\frac{v}{a} = -kt + C_1$$ 顺手整理. $$v = -a*sin(kt-C_1)$$ $$t = \frac{C_1 - arcsin\frac{v}{a}}{k}$$ 再对\(v\)积分求位移. $$x=\int vdt = -\frac{a}{k} \int sin(kt-C_1)dkt$$ $$x=\frac{a}{k}cos(kt-C_1)=\frac{a}{k}cos(arcsin\frac{v}{a})$$ 再定积分. $$x_m = \int_{v_1}^{v_2}vdt$$ $$x_m = \frac{a}{k} [cos(arcsin\frac{v_2}{a})-cos(arcsin\frac{v_1}{a}) ] $$ 顺手化简. $$x_m = \frac{a}{k} ( \sqrt{1-(\frac{v_2}{a})^2} - \sqrt{1-(\frac{v_1}{a})^2}$$ $$x_m = \frac{\sqrt{a^2-v_2^2}-\sqrt{a^2-v_1^2}}{k}$$...

原问题: 从数轴原点开始, 每次抛一枚正反概率相等的硬币, 如果是正面就沿正方向走1单位长度, 否则沿反方向走1单位. 设走n步之后的位移为x, 求(x^2)的期望(E(x^2)). 答案是n. 即随机游走时, 位移的平方的期望为步数. 并且这个结论可以推广到k维. (因为我的三角函数太捉鸡所以只推了2维, 但是目测了一下更多维都是对的) 看了zhihu上的一篇答案是关于一维情况的证明, 我受到了启发. 链接在这. 答主用的我不认识的东西有点多. 所以他证明过的部分我还是用自己的语言重新写一遍. 设第i次移动的位移为(x_i). 引理: 对于两次不同的位移(x_i)和(x_j), ( E(x_i*x_j)=0). 这个很好想, (x_i)的有0.5的概率为1和-1, 列个分布列(雾), 答案显然为0. 证明: $$E(x^2)=E((\sum_{i=1}^n x_i)^2)$$ $$E(x^2)=E(\sum_{i=1}^n x_i^2) + 2E(\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n(x_ix_j))$$ 后面那坨的E可以扔进里面去, 根据引理该部分值为0. 前面那部分显然有 $$x_i^2=1$$ 于是得证 $$E(x^2)=n$$ 然后是向高维推广. 这里是二维的证明. 只需要改引理. 对于两次不同的位移(\vec{a_i} )和(\vec{a_j} ), (\vec{a_i} \cdot \vec{a_j} = 0 ) 证明: 设两个向量的角度分别为( \theta_i )和( \theta_j ). $$ \theta_i , \theta_j \in [0, 2\pi) $$ 因为它们都是单位向量, 所以 $$\vec{a_i} \cdot \vec{a_j} = cos(\theta_i - \theta_j) $$...

在网页上写数学公式怎么少得了MathJax. 然而这玩意因为功能复杂所以比showdown之类的库要难配置一些. 首先从Github上把它clone下来. 然后发现这玩意真的好大. 后来发现是有一堆迷之png. 别人家的cdn的速度从我这来看都不怎么样, 所以还是只能扔到自已的server上. 最简单的用法就是在html head里加一行 <script src='xxx/MathJax.js?config=default'></script> 然后它就会用默认配置在网页加载的时候把那些玩意给转换了. 这里有一个config的文件可以选择. 在unpacked里的default.js里有很详细的说明. (虽然是英文的) 看上去能用了? 然后问题来了. 我的前端是先加载网页框架, 再用js去加载内容, 然而内容加载出来的时候MathJax已经把活干完歇菜了. 显然应该有什么控制单元能随时更新某个element. google了一下发现MathJax有个子类控制单元叫Hub. Hub有个方法叫Typeset, 能重新检查页面. 于是这么写? $.post("xxx", {xx}, function(res) { $("#xxx").html(res.content); MathJax.Hub.Typeset(); }); 然而这样的话是不是我每加载一个listitem或者comment都要重新扫一遍整个页面啊? 卡死啦. 于是加了个triggerCount. 麻烦死了. 然后想想觉得没对, 肯定能直接改某个元素啊. 仔细看看document. Typeset([element[, callback]]) 对啊ovo可以直接指定element. 而且还各种类型都资瓷. 在类型这种问题上js比c高到不知道哪里去了. 于是代码写成 $.post("xxx", {xx}, functoin(res) { $("#xxx").html(res.content); MathJax.Hub.Typeset(getMyId()); }); 搞定啦. 然后config里还可以指定是用$$还是$之类的玩意. 然后似乎MathJax还自带Async一类的玩意? 感觉很赞.

公式: 一枚硬币扔一次有p的概率朝上, 扔n次, 朝上次数的方差为`n * p * (1-p)\\\'. 证明: 归纳法(增量证明) 设D(n)表示扔n次时的方差. E(n)表示扔n次时的期望. P(n, i)表示扔n次, 朝上i次的概率. 对于n=1的情况显然成立. 对于n>1的情况 $$D(i)=\sum_{i=0}^{n}P(n,i)*(i-E(n))^2$$ 对于D(n+1) $$D(i+1)=\sum_{i=0}^{n}P(n, i) * (p * (i + 1 - E(p) - p)^2 + (1-p) * (i - E(p) - p)^2)$$ 再两式相减, 式子有点麻烦, 但是可以巧妙地拆开然后用平方差化简. $$D(n+1) - D(n) = \sum_{i=0}^{n}P(n, i) * p * (1-p)$$ 右边那坨是常数. 左边这坨和刚好为1. 于是 $$D(n+1) - D(n) = p * (1-p)$$ 搞定. 数学考试遇到直接背公式就好. 可以记一个简单的结论是方差与n成正比. 不知道有没有奇怪的证明方法可以直接证这个来证上面那个公式. 思考了好久才思考出这种证法ovo. mathJax还没搞定所以公式全是乱码qwq. 随便喂给一个TeX编译器应该都能看. 推荐bestcoder的这个http://bestcoder.hdu.edu.cn/latex.php